轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Ø 30 mm2 mP = 105 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 105 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.简单
150 kNØ20100 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa）放在一根黄铜管（外径 120 mm，内径 60 mm，E = 100 GPa）内。二者长度均为 500 mm，在刚性板之间被 150 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 150 kN杆: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.中等
250 kNØ2070 GPaØ100/50400 mmδ = ?

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa）放在一根铝管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 70 GPa）内。二者长度均为 400 mm，在刚性板之间被 250 kN 的力一起压缩。 求缩短量 δ。

P = 250 kN杆: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.中等
Ø 25 mm黄铜3 mP = 35 kN

求黄铜杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 35 kNd = 25 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
5.困难
Ø 25 mm铜1.5 mØ 12 mm铜2 mP = 100 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求总伸长量 δ。

P = 100 kN第 1 段：Ø25 mm，1.5 m，铜（E = 117 GPa）第 2 段：Ø12 mm，2 m，铜（E = 117 GPa）
δ = mm
6.困难
Ø 30 mm黄铜0.5 mØ 20 mm钢1.5 mP = 110 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 110 kN第 1 段：Ø30 mm，0.5 m，黄铜（E = 100 GPa）第 2 段：Ø20 mm，1.5 m，钢（E = 200 GPa）
σmax = MPa

答案

  1. 1. σ = 148.5 MPa
  2. 2. σr = 32.93 MPa
  3. 3. δ = 0.2105 mm
  4. 4. ε = 713 µε
  5. 5. δ = 17.73 mm
  6. 6. σmax = 350.1 MPa

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