轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
80 kNØ20100 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa）放在一根黄铜管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 100 GPa）内。二者长度均为 500 mm，在刚性板之间被 80 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 80 kN杆: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.简单
100 kNØ20120 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa）放在一根铜管（外径 100 mm，内径 60 mm，E = 120 GPa）内。二者长度均为 300 mm，在刚性板之间被 100 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 100 kN杆: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.中等
50 kNØ30100 GPaØ80/60400 mmδ = ?

一根钢杆（直径 30 mm，E = 200 GPa）放在一根黄铜管（外径 80 mm，内径 60 mm，E = 100 GPa）内。二者长度均为 400 mm，在刚性板之间被 50 kN 的力一起压缩。 求缩短量 δ。

P = 50 kN杆: Ø30 mm, E = 200 GPa管: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.中等
Ø 10 mm铝1.5 mP = 40 kN

求铝杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 40 kNd = 10 mmL = 1.5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.困难
P = ?Ø20110 GPaØ100/70800 mm

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa，许用应力 160 MPa）放在一根青铜管（外径 100 mm，内径 70 mm，E = 110 GPa，许用应力 50 MPa）内。二者在刚性板之间被一起压缩。求最大载荷 Pmax。

杆: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPa管: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.困难
Ø 25 mm黄铜2 mØ 16 mm铜1.5 mP = 80 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求总伸长量 δ。

P = 80 kN第 1 段：Ø25 mm，2 m，黄铜（E = 100 GPa）第 2 段：Ø16 mm，1.5 m，铜（E = 117 GPa）
δ = mm

答案

  1. 1. σr = 24.54 MPa
  2. 2. σr = 30.03 MPa
  3. 3. δ = 0.05536 mm
  4. 4. ε = 7276 µε
  5. 5. Pmax = 228.8 kN
  6. 6. δ = 8.361 mm

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