轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
100 kNØ40120 GPaØ80/50600 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 40 mm，E = 200 GPa）放在一根铜管（外径 80 mm，内径 50 mm，E = 120 GPa）内。二者长度均为 600 mm，在刚性板之间被 100 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 100 kN杆: Ø40 mm, E = 200 GPa管: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.简单
300 kNØ4070 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 40 mm，E = 200 GPa）放在一根铝管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 70 GPa）内。二者长度均为 400 mm，在刚性板之间被 300 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 300 kN杆: Ø40 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.中等
Ø 25 mm钢1.5 mP = 110 kN

求钢杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 110 kNd = 25 mmL = 1.5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.中等
Ø 30 mm铝3 mP = 10 kN

求铝杆在轴向荷载下的伸长量 δ。

P = 10 kNd = 30 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.困难
P = ?Ø2570 GPaØ100/50400 mm

一根钢杆（直径 25 mm，E = 200 GPa，许用应力 160 MPa）放在一根铝管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 70 GPa，许用应力 70 MPa）内。二者在刚性板之间被一起压缩。求最大载荷 Pmax。

杆: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.困难
Ø 30 mm铝2 mØ 12 mm铝2 mP = 85 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求总伸长量 δ。

P = 85 kN第 1 段：Ø30 mm，2 m，铝（E = 70 GPa）第 2 段：Ø12 mm，2 m，铝（E = 70 GPa）
δ = mm

答案

  1. 1. σr = 32.32 MPa
  2. 2. σr = 90.41 MPa
  3. 3. ε = 1120 µε
  4. 4. δ = 0.6063 mm
  5. 5. Pmax = 408.4 kN
  6. 6. δ = 24.91 mm

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