轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
150 kNØ20100 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa）放在一根黄铜管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 100 GPa）内。二者长度均为 400 mm，在刚性板之间被 150 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 150 kN杆: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.简单
Ø 30 mm2 mP = 65 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 65 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.中等
Ø 10 mm钢1.5 mP = 10 kN

求钢杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 10 kNd = 10 mmL = 1.5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.中等
P = ?12400 mm400 mmØ30Ø50δ = 0.25 mm

一根杆由一段钢（直径 30 mm，长 400 mm，E = 200 GPa）与一段黄铜（直径 50 mm，长 400 mm，E = 100 GPa）首尾相接而成。它一端固定，另一端被拉。求使它总共伸长 0.25 mm 的轴向载荷 P。

第 1 段: 钢, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPa第 2 段: 黄铜, Ø50 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0.25 mm
P = kN
5.困难
Ø 35 mm铜1.5 mØ 20 mm铝0.5 mP = 115 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求总伸长量 δ。

P = 115 kN第 1 段：Ø35 mm，1.5 m，铜（E = 117 GPa）第 2 段：Ø20 mm，0.5 m，铝（E = 70 GPa）
δ = mm
6.困难
Ø 25 mm钢0.5 mØ 16 mm黄铜2 mP = 110 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 110 kN第 1 段：Ø25 mm，0.5 m，钢（E = 200 GPa）第 2 段：Ø16 mm，2 m，黄铜（E = 100 GPa）
σmax = MPa

答案

  1. 1. σr = 46.02 MPa
  2. 2. σ = 91.96 MPa
  3. 3. ε = 636.6 µε
  4. 4. P = 51.37 kN
  5. 5. δ = 4.147 mm
  6. 6. σmax = 547.1 MPa

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