轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Ø 12 mm0.5 mP = 10 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 10 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.简单
50 kNØ40120 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 40 mm，E = 200 GPa）放在一根铜管（外径 80 mm，内径 60 mm，E = 120 GPa）内。二者长度均为 300 mm，在刚性板之间被 50 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 50 kN杆: Ø40 mm, E = 200 GPa管: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.中等
Ø 16 mm铝3 mP = 35 kN

求铝杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 35 kNd = 16 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
4.中等
250 kNØ30110 GPaØ100/70800 mmδ = ?

一根钢杆（直径 30 mm，E = 200 GPa）放在一根青铜管（外径 100 mm，内径 70 mm，E = 110 GPa）内。二者长度均为 800 mm，在刚性板之间被 250 kN 的力一起压缩。 求缩短量 δ。

P = 250 kN杆: Ø30 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.困难
Ø 35 mm黄铜1 mØ 20 mm铜2 mP = 75 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求总伸长量 δ。

P = 75 kN第 1 段：Ø35 mm，1 m，黄铜（E = 100 GPa）第 2 段：Ø20 mm，2 m，铜（E = 117 GPa）
δ = mm
6.困难
Ø 25 mm铝2 mØ 20 mm钢1 mP = 10 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 10 kN第 1 段：Ø25 mm，2 m，铝（E = 70 GPa）第 2 段：Ø20 mm，1 m，钢（E = 200 GPa）
σmax = MPa

答案

  1. 1. σ = 88.42 MPa
  2. 2. σr = 19.41 MPa
  3. 3. ε = 2487 µε
  4. 4. δ = 0.3437 mm
  5. 5. δ = 4.86 mm
  6. 6. σmax = 31.83 MPa

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