轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Ø 30 mm0.5 mP = 35 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 35 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.简单
80 kNØ25120 GPaØ100/70600 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 25 mm，E = 200 GPa）放在一根铜管（外径 100 mm，内径 70 mm，E = 120 GPa）内。二者长度均为 600 mm，在刚性板之间被 80 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 80 kN杆: Ø25 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.中等
P = ?12400 mm400 mmØ30Ø40δ = 0.4 mm

一根杆由一段钢（直径 30 mm，长 400 mm，E = 200 GPa）与一段铜（直径 40 mm，长 400 mm，E = 120 GPa）首尾相接而成。它一端固定，另一端被拉。求使它总共伸长 0.4 mm 的轴向载荷 P。

第 1 段: 钢, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPa第 2 段: 铜, Ø40 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0.4 mm
P = kN
4.中等
Ø 20 mm铜1.5 mP = 105 kN

求铜杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 105 kNd = 20 mmL = 1.5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.困难
Ø 35 mm铜0.5 mØ 16 mm钢0.5 mP = 65 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 65 kN第 1 段：Ø35 mm，0.5 m，铜（E = 117 GPa）第 2 段：Ø16 mm，0.5 m，钢（E = 200 GPa）
σmax = MPa
6.困难
P = ?Ø30120 GPaØ120/50400 mm

一根钢杆（直径 30 mm，E = 200 GPa，许用应力 120 MPa）放在一根铜管（外径 120 mm，内径 50 mm，E = 120 GPa，许用应力 70 MPa）内。二者在刚性板之间被一起压缩。求最大载荷 Pmax。

杆: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPa管: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

答案

  1. 1. σ = 49.51 MPa
  2. 2. σr = 27.64 MPa
  3. 3. P = 72.97 kN
  4. 4. ε = 2857 µε
  5. 5. σmax = 323.3 MPa
  6. 6. Pmax = 736.7 kN

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