轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
150 kNØ20120 GPaØ120/50400 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 20 mm，E = 200 GPa）放在一根铜管（外径 120 mm，内径 50 mm，E = 120 GPa）内。二者长度均为 400 mm，在刚性板之间被 150 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 150 kN杆: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.简单
Ø 10 mm1 mP = 10 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 10 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.中等
Ø 10 mm铜1 mP = 60 kN

求铜杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 60 kNd = 10 mmL = 1 mE = 117 GPa
ε = µε
4.中等
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø30δ = 0.25 mm

一根杆由一段钢（直径 40 mm，长 300 mm，E = 200 GPa）与一段铜（直径 30 mm，长 200 mm，E = 120 GPa）首尾相接而成。它一端固定，另一端被拉。求使它总共伸长 0.25 mm 的轴向载荷 P。

第 1 段: 钢, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPa第 2 段: 铜, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0.25 mm
P = kN
5.困难
Ø 30 mm铝2 mØ 20 mm铜1.5 mP = 110 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求总伸长量 δ。

P = 110 kN第 1 段：Ø30 mm，2 m，铝（E = 70 GPa）第 2 段：Ø20 mm，1.5 m，铜（E = 117 GPa）
δ = mm
6.困难
50 kN12400 mm200 mmØ30Ø30σ2​ = ?

一段钢（直径 30 mm，长 400 mm，E = 200 GPa）与一段铝（直径 30 mm，长 200 mm，E = 70 GPa）首尾相接，固定在两堵刚性墙之间。一个 50 kN 的轴向载荷作用在接合处，指向第 2 段。求第 2 段中的应力大小 σ2。

第 1 段: 钢, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPa第 2 段: 铝, Ø30 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

答案

  1. 1. σr = 25.33 MPa
  2. 2. σ = 127.3 MPa
  3. 3. ε = 6529 µε
  4. 4. P = 70.39 kN
  5. 5. δ = 8.935 mm
  6. 6. σ2 = 29.13 MPa

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