梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
P = 25 kNABδ2 m2 m

简支梁在跨中承受集中荷载 P。求跨中挠度 δmax。

P = 25 kNL = 4 mE = 70 GPa (铝)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.简单
P = 13 kNδL = 5 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 13 kNL = 5 mE = 200 GPa (钢)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.中等
P = 6 kNABδ3.5 m1.5 m

长为 L 的悬臂梁在 A 端固定，并在距 A 为 a = 3.5 m 处承受集中荷载 P。 求荷载作用处的挠度 δP。

P = 6 kNa = 3.5 mL = 5 mE = 70 GPa (铝)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.中等
w = 8 kN/mABθ2 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求梁在支座 A 处的转角 θA，以弧度表示。

w = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (结构木材)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.困难
w = 4 kN/mδL = 4 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 4 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (结构木材)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.困难
P = 19 kNP = 19 kNABδ1.667 m1.666 m1.667 m

简支梁在三分点处（距每个支座 L/3）承受两个相等的集中荷载 P。用叠加法求跨中挠度 δmax。

P = 19 kNL = 5 mE = 200 GPa (钢)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

答案

  1. 1. δmax = 2.976 mm
  2. 2. δ = 16.93 mm
  3. 3. δP = 34.03 mm
  4. 4. θA = 0.0202 rad
  5. 5. Ireq = 109.1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 7.395 mm

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