1.简单
简支梁在跨中承受集中荷载 P。求使跨中挠度为 15 mm 的荷载 P。
δ = 15 mmL = 2.5 mE = 11 GPa (结构木材)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
梁的挠度练习卷（附答案）
2.简单
悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。
P = 11 kNL = 2.5 mE = 200 GPa (钢)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.中等
长为 L 的悬臂梁在 A 端固定，并在距 A 为 a = 2.5 m 处承受集中荷载 P。 求自由端 B 处的挠度 δB。
P = 25 kNa = 2.5 mL = 4 mE = 200 GPa (钢)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.中等
简支梁在距支座 A 为 a = 1 m 处承受集中荷载 P。求荷载作用处的挠度 δP。
P = 21 kNa = 1 mL = 8 mE = 11 GPa (结构木材)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.困难
简支梁承受均布荷载 w，并在跨中受集中力 P。用叠加法求跨中挠度 δmax。
P = 6 kNw = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (铝)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.困难
简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。
w = 6 kN/mL = 2.5 mE = 70 GPa (铝)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. P = 81.1 kN
- 2. δ = 12.45 mm
- 3. δB = 34.36 mm
- 4. δP = 32.48 mm
- 5. δmax = 7.337 mm
- 6. Ireq = 6.278 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。