梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
P = ?ABδ1.25 m1.25 m

简支梁在跨中承受集中荷载 P。求使跨中挠度为 20 mm 的荷载 P。

δ = 20 mmL = 2.5 mE = 70 GPa (铝)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.简单
P = 10 kNδL = 4 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 10 kNL = 4 mE = 70 GPa (铝)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.中等
w = 8 kN/mδL = 4 m

悬臂梁全长承受均布荷载 w。求自由端挠度 δ。

w = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (钢)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.中等
P = 13 kNABδ2.5 m5.5 m

简支梁在距支座 A 为 a = 2.5 m 处承受集中荷载 P。求荷载作用处的挠度 δP。

P = 13 kNa = 2.5 mL = 8 mE = 70 GPa (铝)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.困难
w = 15 kN/mAB3 m

一端固定一端简支的梁在 A 端固定，在 B 端简支（支撑）。梁全长承受均布荷载 w。EI 为常数。 求固定端弯矩 MA 的大小。

L = 3 mw = 15 kN/m
MA = kN·m
6.困难
w = 5 kN/mδL = 6 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 5 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (铝)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. P = 36.56 kN
  2. 2. δ = 53.47 mm
  3. 3. δ = 35.56 mm
  4. 4. δP = 17.42 mm
  5. 5. MA = 16.88 kN·m
  6. 6. Ireq = 72.32 × 10⁶ mm⁴

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