梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
P = 28 kNδL = 1.5 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 28 kNL = 1.5 mE = 200 GPa (钢)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.简单
P = ?ABδ1.5 m

悬臂梁在自由端承受集中荷载 P。求使自由端挠度为 12 mm 的荷载 P。

δ = 12 mmL = 1.5 mE = 70 GPa (铝)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.中等
P = 9 kNABδ1 m3 m

长为 L 的悬臂梁在 A 端固定，并在距 A 为 a = 1 m 处承受集中荷载 P。 求自由端 B 处的挠度 δB。

P = 9 kNa = 1 mL = 4 mE = 11 GPa (结构木材)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.中等
w = 4 kN/mδL = 4 m

悬臂梁全长承受均布荷载 w。求自由端挠度 δ。

w = 4 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (钢)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.困难
w = 20 kN/mδL = 2.5 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 20 kN/mL = 2.5 mE = 11 GPa (结构木材)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.困难
w = 10 kN/mAB6 m

一端固定一端简支的梁在 A 端固定，在 B 端简支（支撑）。梁全长承受均布荷载 w。EI 为常数。 求固定端弯矩 MA 的大小。

L = 6 mw = 10 kN/m
MA = kN·m

答案

  1. 1. δ = 2.763 mm
  2. 2. P = 26.88 kN
  3. 3. δB = 9.375 mm
  4. 4. δ = 4 mm
  5. 5. Ireq = 133.2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 45 kN·m

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