梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
P = 3 kNδL = 3 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 3 kNL = 3 mE = 200 GPa (钢)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.简单
w = 12 kN/mABθ4 m

悬臂梁全长承受均布荷载 w。 求梁在自由端 B 处的转角 θB，以弧度表示。

w = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (钢)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.中等
P = 13 kNABδ3 m2 m

长为 L 的悬臂梁在 A 端固定，并在距 A 为 a = 3 m 处承受集中荷载 P。 求自由端 B 处的挠度 δB。

P = 13 kNa = 3 mL = 5 mE = 70 GPa (铝)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.中等
w = 15 kN/mδL = 3 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求跨中最大挠度 δmax。

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (钢)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.困难
w = 5 kN/mδL = 5 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (结构木材)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.困难
w = 2.5 kN/mABδ4.5 m

一根矩形截面的简支木梁，宽 100 mm，全跨承受均布荷载 w。其跨中挠度不得超过跨度/250。求截面的最小高度 hreq。

w = 2.5 kN/mL = 4.5 mE = 11 GPa (结构木材)b = 100 mm
hreq = mm

答案

  1. 1. δ = 15.88 mm
  2. 2. θB = 0.01123 rad
  3. 3. δB = 58.65 mm
  4. 4. δmax = 6.592 mm
  5. 5. Ireq = 266.3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 200.7 mm

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