梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
P = 5 kNδL = 3 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 5 kNL = 3 mE = 200 GPa (钢)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.简单
P = 10 kNABθ4 m

悬臂梁在自由端承受集中荷载 P。 求梁在自由端 B 处的转角 θB，以弧度表示。

P = 10 kNL = 4 mE = 200 GPa (钢)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.中等
P = 3 kNABδ2 m1 m

简支梁在距支座 A 为 a = 2 m 处承受集中荷载 P。求荷载作用处的挠度 δP。

P = 3 kNa = 2 mL = 3 mE = 70 GPa (铝)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.中等
w = 2 kN/mABθ6 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求梁在支座 A 处的转角 θA，以弧度表示。

w = 2 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (铝)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.困难
w = 12 kN/mP = 12 kNδL = 4 m

简支梁承受均布荷载 w，并在跨中受集中力 P。用叠加法求跨中挠度 δmax。

P = 12 kNw = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (钢)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.困难
w = 20 kN/mδL = 2.5 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 20 kN/mL = 2.5 mE = 11 GPa (结构木材)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. δ = 1.406 mm
  2. 2. θB = 0.04706 rad
  3. 3. δP = 1.587 mm
  4. 4. θA = 0.02143 rad
  5. 5. δmax = 32.94 mm
  6. 6. Ireq = 133.2 × 10⁶ mm⁴

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