梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
P = 18 kNABθ4 m

悬臂梁在自由端承受集中荷载 P。 求梁在自由端 B 处的转角 θB，以弧度表示。

P = 18 kNL = 4 mE = 70 GPa (铝)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.简单
P = 5 kNδL = 6 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 5 kNL = 6 mE = 200 GPa (钢)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.中等
P = 17 kNABδ1 m1.5 m

长为 L 的悬臂梁在 A 端固定，并在距 A 为 a = 1 m 处承受集中荷载 P。 求自由端 B 处的挠度 δB。

P = 17 kNa = 1 mL = 2.5 mE = 11 GPa (结构木材)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.中等
w = 10 kN/mδL = 8 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求跨中最大挠度 δmax。

w = 10 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (钢)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.困难
w = 1.5 kN/mABδ5 m

一根矩形截面的简支木梁，宽 125 mm，全跨承受均布荷载 w。其跨中挠度不得超过跨度/360。求截面的最小高度 hreq。

w = 1.5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (结构木材)b = 125 mm
hreq = mm
6.困难
w = 15 kN/mδL = 2 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 15 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (铝)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. θB = 0.01714 rad
  2. 2. δ = 15 mm
  3. 3. δB = 72.79 mm
  4. 4. δmax = 46.78 mm
  5. 5. hreq = 197.2 mm
  6. 6. Ireq = 8.036 × 10⁶ mm⁴

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