方框图练习卷（附答案）

免费可打印的方框图练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+5s + 3G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = 5/(s + 3) 放在单位负反馈回路中。 求闭环的时间常数 τ。

G(s) = 5/(s + 3)单位负反馈
τ = s
2.简单
R(s)+15G₁4G₂C(s)0.05H−

在方框图中，前向通路有串联的增益 G₁ = 15 和 G₂ = 4，负反馈通路的增益为 H = 0.05。求总增益 T = C/R。

G₁ = 15G₂ = 4H = 0.05
T =
3.中等
R(s)+14K+9s + 6G(s)C(s)4H₁−−

被控对象 G(s) = 9/(s + 6) 带有一个增益为 H₁ = 4 的内部（次级）负反馈回路。控制器增益 K = 14 和一个外部单位负反馈回路构成闭环系统。 求闭环直流增益 T(0)。

G(s) = 9/(s + 6)H₁ = 4K = 14
T(0) =
4.中等
R(s)+22s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 22/(s(s + 8))。参考输入是斜坡 r(t) = 2·t。求稳态误差 ess。

G(s) = 22/(s(s + 8))r(t) = 2·t
ess =
5.困难
R(s)+K控制器+D(s)+6s + 10被控对象C(s)−

比例控制器 K 在单位负反馈回路中驱动被控对象 G(s) = 6/(s + 10)。在 R = 0 时，大小为 5 的扰动阶跃在被控对象输入处进入。求使稳态输出不超过 0.15 的最小增益 K。

G(s) = 6/(s + 10)D = 5css ≤ 0.15
K =
6.困难
R(s)+K(s + 3)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 7)) 放在单位负反馈回路中。 用劳斯–赫尔维茨判据求使闭环稳定的最大增益 Kmax。

G(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 7))单位负反馈
Kmax =

答案

  1. 1. τ = 0.125 s
  2. 2. T = 15
  3. 3. T(0) = 0.75
  4. 4. ess = 0.7273
  5. 5. K = 31.67
  6. 6. Kmax = 1170

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