方框图练习卷（附答案）

免费可打印的方框图练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)12G₂11G₃+−10G₁C(s)

信号 R 分到两个并联的方框 G₂ = 12 和 G₃ = 11。它们的输出在求和点按图中所示的符号（+ and −）汇合，和再通过 G₁ = 10。求总增益 T = C/R。

G₁ = 10G₂ = 12G₃ = 11符号：+ G₂，− G₃
T =
2.简单
R(s)+11s + 7G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = 11/(s + 7) 放在单位负反馈回路中。 在 R 处施加大小为 1 的阶跃。求稳态输出 css。

G(s) = 11/(s + 7)单位负反馈R = 1
css =
3.中等
R(s)+18K+3s + 4G(s)C(s)4H₁−−

被控对象 G(s) = 3/(s + 4) 带有一个增益为 H₁ = 4 的内部（次级）负反馈回路。控制器增益 K = 18 和一个外部单位负反馈回路构成闭环系统。 求闭环极点 p。

G(s) = 3/(s + 4)H₁ = 4K = 18
p =
4.中等
R(s)+19K+2s + 3G(s)C(s)0.5H₁−−

被控对象 G(s) = 2/(s + 3) 带有一个增益为 H₁ = 0.5 的内部（次级）负反馈回路。控制器增益 K = 19 和一个外部单位负反馈回路构成闭环系统。 求闭环直流增益 T(0)。

G(s) = 2/(s + 3)H₁ = 0.5K = 19
T(0) =
5.困难
R(s)+K(s + 1)(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) 放在单位负反馈回路中。 在最大稳定增益时回路发生振荡。求振荡频率 ω，单位 rad/s。

G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))单位负反馈
ω = rad/s
6.困难
R(s)+K控制器+D(s)+1s + 5被控对象C(s)−

比例控制器 K 在单位负反馈回路中驱动被控对象 G(s) = 1/(s + 5)。在 R = 0 时，大小为 5 的扰动阶跃在被控对象输入处进入。求使稳态输出不超过 0.02 的最小增益 K。

G(s) = 1/(s + 5)D = 5css ≤ 0.02
K =

答案

  1. 1. T = 10
  2. 2. css = 0.6111
  3. 3. p = −70
  4. 4. T(0) = 0.9048
  5. 5. ω = 5.831 rad/s
  6. 6. K = 245

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