方框图练习卷（附答案）

免费可打印的方框图练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+2s + 2G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = 2/(s + 2) 放在单位负反馈回路中。 在 R 处施加大小为 5 的阶跃。求稳态输出 css。

G(s) = 2/(s + 2)单位负反馈R = 5
css =
2.简单
R(s)3G₂8G₃++8G₁C(s)

信号 R 分到两个并联的方框 G₂ = 3 和 G₃ = 8。它们的输出在求和点按图中所示的符号（+ and +）汇合，和再通过 G₁ = 8。求总增益 T = C/R。

G₁ = 8G₂ = 3G₃ = 8符号：+ G₂，+ G₃
T =
3.中等
R(s)+17K+7s + 7G(s)C(s)0.5H₁−−

被控对象 G(s) = 7/(s + 7) 带有一个增益为 H₁ = 0.5 的内部（次级）负反馈回路。控制器增益 K = 17 和一个外部单位负反馈回路构成闭环系统。 求闭环极点 p。

G(s) = 7/(s + 7)H₁ = 0.5K = 17
p =
4.中等
R(s)+32s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 32/(s(s + 8))。参考输入是斜坡 r(t) = 10·t。求稳态误差 ess。

G(s) = 32/(s(s + 8))r(t) = 10·t
ess =
5.困难
R(s)+64s(s + 6)G(s)C(s)0.5H−

被控对象 G(s) = 64/(s(s + 6)) 放在传感器增益为 H = 0.5 的负反馈回路中。闭环极点是复数。 求它们的虚部 ωd（取正值），单位 rad/s。

G(s) = 64/(s(s + 6))H = 0.5
ωd = rad/s
6.困难
R(s)+K控制器+D(s)+4s + 1被控对象C(s)−

比例控制器 K 在单位负反馈回路中驱动被控对象 G(s) = 4/(s + 1)。在 R = 0 时，大小为 0.5 的扰动阶跃在被控对象输入处进入。求使稳态输出不超过 0.4 的最小增益 K。

G(s) = 4/(s + 1)D = 0.5css ≤ 0.4
K =

答案

  1. 1. css = 2.5
  2. 2. T = 88
  3. 3. p = −129.5
  4. 4. ess = 2.5
  5. 5. ωd = 4.796 rad/s
  6. 6. K = 1

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