方框图练习卷（附答案）

免费可打印的方框图练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+12s + 9G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = 12/(s + 9) 放在单位负反馈回路中。 求闭环的时间常数 τ。

G(s) = 12/(s + 9)单位负反馈
τ = s
2.简单
R(s)+6G₁3G₂C(s)0.05H−

在方框图中，前向通路有串联的增益 G₁ = 6 和 G₂ = 3，负反馈通路的增益为 H = 0.05。求总增益 T = C/R。

G₁ = 6G₂ = 3H = 0.05
T =
3.中等
R(s)+11K+4s + 5G(s)C(s)3H₁−−

被控对象 G(s) = 4/(s + 5) 带有一个增益为 H₁ = 3 的内部（次级）负反馈回路。控制器增益 K = 11 和一个外部单位负反馈回路构成闭环系统。 求闭环直流增益 T(0)。

G(s) = 4/(s + 5)H₁ = 3K = 11
T(0) =
4.中等
R(s)+3(s + 4)(s + 1)(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 3(s + 4)/((s + 1)(s + 8))。在参考输入处施加大小为 5 的阶跃。求稳态误差 ess。

G(s) = 3(s + 4)/((s + 1)(s + 8))R = 5
ess =
5.困难
R(s)+58s(s + 3)G(s)C(s)2H−

被控对象 G(s) = 58/(s(s + 3)) 放在传感器增益为 H = 2 的负反馈回路中。闭环极点是复数。 求它们的虚部 ωd（取正值），单位 rad/s。

G(s) = 58/(s(s + 3))H = 2
ωd = rad/s
6.困难
R(s)+26s(s + 4)G(s)C(s)1H−

被控对象 G(s) = 26/(s(s + 4)) 放在传感器增益为 H = 1 的负反馈回路中。闭环极点是复数。 求它们的实部 σ。

G(s) = 26/(s(s + 4))H = 1
σ =

答案

  1. 1. τ = 0.04762 s
  2. 2. T = 9.474
  3. 3. T(0) = 0.7213
  4. 4. ess = 2
  5. 5. ωd = 10.67 rad/s
  6. 6. σ = −2

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