方框图练习卷（附答案）

免费可打印的方框图练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+18s + 7G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = 18/(s + 7) 放在单位负反馈回路中。 求闭环直流增益 T(0)。

G(s) = 18/(s + 7)单位负反馈
T(0) =
2.简单
R(s)+16G₁9G₂C(s)0.25H−

在方框图中，前向通路有串联的增益 G₁ = 16 和 G₂ = 9，负反馈通路的增益为 H = 0.25。求总增益 T = C/R。

G₁ = 16G₂ = 9H = 0.25
T =
3.中等
R(s)+38s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 38/(s(s + 8))。参考输入是斜坡 r(t) = 5·t。求稳态误差 ess。

G(s) = 38/(s(s + 8))r(t) = 5·t
ess =
4.中等
R(s)+5K+9s + 4G(s)C(s)1H₁−−

被控对象 G(s) = 9/(s + 4) 带有一个增益为 H₁ = 1 的内部（次级）负反馈回路。控制器增益 K = 5 和一个外部单位负反馈回路构成闭环系统。 求闭环极点 p。

G(s) = 9/(s + 4)H₁ = 1K = 5
p =
5.困难
R(s)+K控制器+D(s)+4s + 1被控对象C(s)−

比例控制器 K 在单位负反馈回路中驱动被控对象 G(s) = 4/(s + 1)。在 R = 0 时，大小为 1 的扰动阶跃在被控对象输入处进入。求使稳态输出不超过 0.8 的最小增益 K。

G(s) = 4/(s + 1)D = 1css ≤ 0.8
K =
6.困难
R(s)+64s(s + 12)G(s)C(s)2H−

被控对象 G(s) = 64/(s(s + 12)) 放在传感器增益为 H = 2 的负反馈回路中。闭环极点是复数。 求它们的虚部 ωd（取正值），单位 rad/s。

G(s) = 64/(s(s + 12))H = 2
ωd = rad/s

答案

  1. 1. T(0) = 0.72
  2. 2. T = 3.892
  3. 3. ess = 1.053
  4. 4. p = −58
  5. 5. K = 1
  6. 6. ωd = 9.592 rad/s

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