伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 Ω, L = 47 mH。 以 rad/s 给出。

R = 22 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 50 和 500 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 684/((s + 9)(s + 19)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 684/((s + 9)(s + 19))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

求 G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11)) 在 ω = 4 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 88/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 88/(s(s + 8))
PM = °

答案

  1. 1. ωc = 468.1 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 8.804 dB
  4. 4. |G(jω)| = 23.6 dB
  5. 5. ω180 = 1.414 rad/s
  6. 6. PM = 45.54 °

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