伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 25000/(s(s + 5)(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 5 和 50 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 25000/(s(s + 5)(s + 50))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 22 ΩL = 2.2 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 22 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

求 G(s) = 20(s + 13)/(s(s + 4)) 在 ω = 15 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 20(s + 13)/(s(s + 4))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 10 nF。输入为3.2 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 10 nFf = 3.2 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 64/(s(s + 3)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 64/(s(s + 3)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 46/(s(s + 2))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 46/(s(s + 2))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −116 °
  4. 4. φ = 26.44 °
  5. 5. ω180 = 4.243 rad/s
  6. 6. ωc = 6.637 rad/s

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