伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.010.11101001000−40−20020406080?ω (rad/s)

画出 G(s) = 0.5(s + 100)/(s(s + 0.5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 0.5 和 100 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 0.5(s + 100)/(s(s + 0.5))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 2.2 kΩC = 1 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 1 nF。 以 Hz 给出。

R = 2.2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 234/((s + 9)(s + 13)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 234/((s + 9)(s + 13))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 50 mHC = 0.47 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 0.47 µF。 求品质因数 Q。

R = 20 ΩL = 50 mHC = 0.47 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 7.5/(s(s + 1))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 7.5/(s(s + 1))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 110/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 110/(s(s + 5))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 2.097 dB
  4. 4. Q = 16.31
  5. 5. PM = 20.68 °
  6. 6. ωc = 9.91 rad/s

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