伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 25/((s + 1)(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 5 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 25/((s + 1)(s + 5))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.010.1110−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2.5/(s(s + 0.5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 0.5 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2.5/(s(s + 0.5))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 47(s + 7)/(s(s + 1)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 47(s + 7)/(s(s + 1))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 2 mHC = 0.1 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 0.1 µF。 求品质因数 Q。

R = 5 ΩL = 2 mHC = 0.1 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 472/(s(s + 7)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 472/(s(s + 7)(s + 8))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 104/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 104/(s(s + 8))
PM = °

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −133.2 °
  4. 4. Q = 28.28
  5. 5. GM = 5.007 dB
  6. 6. PM = 42.39 °

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