伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 15/((s + 2)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 15/((s + 2)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.1110100100002040ω (rad/s)

求 G(s) = 2700(s + 9)/((s + 10)(s + 40)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2700(s + 9)/((s + 10)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

求 G(s) = 41(s + 6)/(s(s + 15)) 在 ω = 20 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 41(s + 6)/(s(s + 15))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 100 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 100 nF。输入为120 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 100 nFf = 120 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 52/(s(s + 4))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 52/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 900/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 900/(s(s + 10))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = −1.584 dB
  2. 2. |G(0)| = 35.67 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −69.83 °
  4. 4. φ = −13.97 °
  5. 5. ωc = 6.679 rad/s
  6. 6. PM = 18.92 °

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