伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)10100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2000/(s(s + 200)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 200 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2000/(s(s + 200))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 Ω, L = 10 mH。 以 rad/s 给出。

R = 22 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 10 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 10 nF。输入为22 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 10 nFf = 22 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

求 G(s) = 44/((s + 2)(s + 11)) 在 ω = 4 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 44/((s + 2)(s + 11))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 32/(s(s + 4)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 32/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 200/(s(s + 4))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 200/(s(s + 4))
PM = °

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 2200 rad/s
  3. 3. φ = −71.8 °
  4. 4. |G(jω)| = −1.508 dB
  5. 5. ω180 = 4.472 rad/s
  6. 6. PM = 16.1 °

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