伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​C = 1 nFR = 22 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 kΩ, C = 1 nF。 以 Hz 给出。

R = 22 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.010.11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 250/((s + 0.5)(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 0.5 和 50 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 250/((s + 0.5)(s + 50))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 10 kΩC = 1 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 1 nF。输入为160 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 10 kΩC = 1 nFf = 160 kHz
|H| = dB
4.中等
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 20 mH，C = 1 µF。 求品质因数 Q。

R = 20 ΩL = 20 mHC = 1 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 66/(s(s + 3)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 66/(s(s + 3)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))。 求给出 12 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 12 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −20.09 dB
  4. 4. Q = 7.071
  5. 5. ω180 = 4.899 rad/s
  6. 6. K = 361.7

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