伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1 kΩ, C = 1 nF。 以 Hz 给出。

R = 1 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 2000/((s + 50)(s + 7)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2000/((s + 50)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

求 G(s) = 14(s + 5)/(s(s + 1)) 在 ω = 30 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 14(s + 5)/(s(s + 1))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​R = 1 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 1 kΩ, C = 4.7 nF。输入为100 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1 kΩC = 4.7 nFf = 100 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))。 求给出 6 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))GM = 6 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 160/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 160/(s(s + 5))
PM = °

答案

  1. 1. fc = 159155 Hz
  2. 2. |G(0)| = 15.14 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −97.55 °
  4. 4. φ = −71.29 °
  5. 5. K = 3.007
  6. 6. PM = 22.34 °

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