伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 490/((s + 1)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 490/((s + 1)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)1101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 390(s + 14)/((s + 80)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 390(s + 14)/((s + 80)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 47 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 47 nF。输入为6.2 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 47 nFf = 6.2 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.010.010.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 17(s + 19)/(s(s + 13)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 17(s + 19)/(s(s + 13))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 57.5/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 57.5/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = 14.72 dB
  2. 2. |G(0)| = −2.403 dB
  3. 3. φ = −76.06 °
  4. 4. ∠G(jω) = −90.7 °
  5. 5. PM = 36.3 °
  6. 6. GM = 2.986 dB

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