伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 47 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 100/(s(s + 20)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 20 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 100/(s(s + 20))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 1728/((s + 16)(s + 18)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1728/((s + 16)(s + 18))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)ω = 10

求 G(s) = 19/((s + 1)(s + 19)) 在 ω = 10 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 19/((s + 1)(s + 19))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))。 求给出 2 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 2 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 338.6 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 3.243 dB
  4. 4. |G(jω)| = −21.11 dB
  5. 5. ω180 = 2.646 rad/s
  6. 6. K = 55.6

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