伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101000204060ω (rad/s)

求 G(s) = 420(s + 8)/((s + 1)(s + 5)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 420(s + 8)/((s + 1)(s + 5))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 4.7 kΩC = 4.7 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 4.7 kΩ, C = 4.7 nF。 以 rad/s 给出。

R = 4.7 kΩC = 4.7 nF
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

求 G(s) = 22(s + 20)/(s(s + 14)) 在 ω = 15 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 22(s + 20)/(s(s + 14))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

求 G(s) = 13(s + 17)/(s(s + 12)) 在 ω = 1 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 13(s + 17)/(s(s + 12))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 272/(s(s + 4)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 272/(s(s + 4)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))。 求给出 6 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))GM = 6 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = 56.55 dB
  2. 2. ωc = 45269 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −100.1 °
  4. 4. ∠G(jω) = −91.4 °
  5. 5. ω180 = 5.657 rad/s
  6. 6. K = 273.6

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。