伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 2.2 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 2.2 nF。 以 rad/s 给出。

R = 2.2 kΩC = 2.2 nF
ωc = rad/s
2.简单
vin​L = 2.2 mHR = 1000 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1000 Ω, L = 2.2 mH。 以 Hz 给出。

R = 1000 ΩL = 2.2 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 5

求 G(s) = 22(s + 9)/(s(s + 15)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 22(s + 9)/(s(s + 15))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

求 G(s) = 676/((s + 4)(s + 13)) 在 ω = 10 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 676/((s + 4)(s + 13))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))。 求给出 3 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))GM = 3 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 5))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 5))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 206612 rad/s
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −79.38 °
  4. 4. |G(jω)| = 11.66 dB
  5. 5. K = 84.95
  6. 6. GM = 15.32 dB

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