伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 10 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.简单
vin​L = 4.7 mHR = 47 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 Ω, L = 4.7 mH。 以 rad/s 给出。

R = 47 ΩL = 4.7 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 1352/((s + 8)(s + 13)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1352/((s + 8)(s + 13))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 1 µF。 求品质因数 Q。

R = 20 ΩL = 1 mHC = 1 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 20.25 dB
  4. 4. Q = 1.581
  5. 5. GM = 7.959 dB
  6. 6. ω180 = 3.162 rad/s

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