伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 2.2 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 2.2 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 0.5(s + 200)/((s + 2)(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 10 和 200 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 0.5(s + 200)/((s + 2)(s + 10))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 10 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 10 nF。输入为36 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 2.2 kΩC = 10 nFf = 36 kHz
|H| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 12(s + 20)/(s(s + 17)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 12(s + 20)/(s(s + 17))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 212/(s(s + 6)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 212/(s(s + 6)(s + 8))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))。 求给出 5 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 5 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −14.11 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −93.4 °
  5. 5. GM = 10.02 dB
  6. 6. K = 111.3

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