伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 47 mHR = 1000 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1000 Ω, L = 47 mH。 以 rad/s 给出。

R = 1000 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.简单
vin​R = 220 ΩL = 1 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 220 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 220 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.中等
vin​C = 22 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 22 nF。输入为360 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 22 nFf = 360 Hz
φ = °
4.中等
vin​R = 47 ΩL = 100 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 47 Ω, L = 100 mH。输入为15 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 ΩL = 100 mHf = 15 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 44/(s(s + 1)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 44/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 21277 rad/s
  2. 2. fc = 35014 Hz
  3. 3. φ = 63.54 °
  4. 4. |H| = −14.13 dB
  5. 5. GM = 5.009 dB
  6. 6. ω180 = 2.646 rad/s

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