伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 40000(s + 5)/(s(s + 20)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 5 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 40000(s + 5)/(s(s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.简单
vin​C = 100 nFR = 2.2 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 100 nF。 以 Hz 给出。

R = 2.2 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.中等
vin​L = 2 mHC = 10 µFR = 1 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 1 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 10 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 1 ΩL = 2 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.中等
|H| (dB)0.010.010.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 21(s + 2)/(s(s + 7)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 21(s + 2)/(s(s + 7))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 288/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 288/(s(s + 8))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 300/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 300/(s(s + 5))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 723.4 Hz
  3. 3. BW = 79.58 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −80.05 °
  5. 5. PM = 26.49 °
  6. 6. ωc = 16.96 rad/s

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