伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.111010010001000002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50000(s + 2)/((s + 20)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50000(s + 2)/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.1110100−40−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 220/((s + 2)(s + 6)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 220/((s + 2)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​C = 2.2 nFR = 2.2 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 2.2 nF。输入为6.6 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 2.2 nFf = 6.6 kHz
φ = °
4.中等
vin​C = 22 nFR = 3.3 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 22 nF。输入为550 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 22 nFf = 550 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 38/(s(s + 4)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 38/(s(s + 4)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 15 dB
K =

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 25.26 dB
  3. 3. φ = 78.65 °
  4. 4. φ = 75.92 °
  5. 5. ω180 = 5.657 rad/s
  6. 6. K = 22.41

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