伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 400/((s + 200)(s + 1)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 200 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 400/((s + 200)(s + 1))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 3.3 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 10 nF。 以 rad/s 给出。

R = 3.3 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​C = 100 nFR = 22 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 22 kΩ, C = 100 nF。输入为220 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 kΩC = 100 nFf = 220 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.1110100−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 4/((s + 1)(s + 2)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 4/((s + 1)(s + 2))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 240/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 240/(s(s + 10))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 16/(s(s + 2))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 16/(s(s + 2))
PM = °

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 30303 rad/s
  3. 3. φ = 18.2 °
  4. 4. |G(jω)| = 2.041 dB
  5. 5. PM = 35.6 °
  6. 6. PM = 28.02 °

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