伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.010.1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 250(s + 20)/((s + 0.5)(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 250(s + 20)/((s + 0.5)(s + 500))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 22 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 22 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 1470/((s + 14)(s + 15)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1470/((s + 14)(s + 15))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 684/((s + 2)(s + 19)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 684/((s + 2)(s + 19))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 114/(s(s + 4)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 114/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 4545 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 15.92 dB
  4. 4. |G(jω)| = 24.12 dB
  5. 5. ω180 = 4.472 rad/s
  6. 6. ω180 = 4.472 rad/s

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