伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 10 ΩL = 100 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 10 Ω, L = 100 mH。 以 rad/s 给出。

R = 10 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)10100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 4000/(s(s + 200)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 200 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 4000/(s(s + 200))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

求 G(s) = 160/((s + 1)(s + 16)) 在 ω = 4 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 160/((s + 1)(s + 16))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 1 mHC = 0.1 µFR = 10 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 10 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 0.1 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 10 ΩL = 1 mHC = 0.1 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 236/(s(s + 5)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 236/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 10/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 10/(s(s + 5))
PM = °

答案

  1. 1. ωc = 100 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 7.432 dB
  4. 4. f0 = 15915 Hz
  5. 5. GM = 5.007 dB
  6. 6. PM = 69.46 °

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