伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 17(s + 8)/((s + 20)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 17(s + 8)/((s + 20)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 47 nFR = 3.3 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 47 nF。 以 Hz 给出。

R = 3.3 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.中等
vin​L = 1 mHR = 22 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 22 Ω, L = 1 mH。输入为14 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 22 ΩL = 1 mHf = 14 kHz
|H| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

求 G(s) = 34(s + 16)/(s(s + 3)) 在 ω = 15 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 34(s + 16)/(s(s + 3))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 21.6/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 21.6/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = −21.41 dB
  2. 2. fc = 1026 Hz
  3. 3. |H| = −12.3 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −125.5 °
  5. 5. ωc = 2.571 rad/s
  6. 6. GM = 3.522 dB

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