伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 28(s + 2)/((s + 4)(s + 50)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 28(s + 2)/((s + 4)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 360/((s + 1)(s + 50)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 360/((s + 1)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 2 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 2 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 1 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 2 ΩL = 1 mHC = 1 µF
f0 = Hz
4.中等
vin​L = 10 mHC = 2.2 µFR = 2 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 2 Ω 两端，其中 L = 10 mH，C = 2.2 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 2 ΩL = 10 mHC = 2.2 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 310/(s(s + 3)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 310/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 190/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 190/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = −11.06 dB
  2. 2. |G(0)| = 17.15 dB
  3. 3. f0 = 5033 Hz
  4. 4. f0 = 1073 Hz
  5. 5. GM = 1.994 dB
  6. 6. ωc = 8.71 rad/s

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