伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 5(s + 13)/((s + 2)(s + 60)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 5(s + 13)/((s + 2)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 10 ΩL = 1 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 10 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.中等
vin​C = 2.2 nFR = 3.3 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 2.2 nF。输入为5.5 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 2.2 nFf = 5.5 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 90/((s + 5)(s + 18)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 90/((s + 5)(s + 18))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 7))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 72/(s(s + 4)(s + 5))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 72/(s(s + 4)(s + 5))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = −5.325 dB
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. φ = 75.92 °
  4. 4. |G(jω)| = −21.45 dB
  5. 5. GM = 8.115 dB
  6. 6. GM = 7.959 dB

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