伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 5000/(s(s + 50)(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 10 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 5000/(s(s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 2.2 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 90/((s + 1)(s + 9)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 90/((s + 1)(s + 9))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 47 kΩ, C = 1 nF。输入为6.8 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 1 nFf = 6.8 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 100/(s(s + 2)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 100/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 3800/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 3800/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 9.542 dB
  4. 4. |H| = −0.9621 dB
  5. 5. ω180 = 4 rad/s
  6. 6. ωc = 60.04 rad/s

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