伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
vin​L = 22 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 22 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)10100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 1 × 10⁶/((s + 500)(s + 100)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 1 × 10⁶/((s + 500)(s + 100))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 1 mHC = 10 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 10 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 5 ΩL = 1 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.中等
vin​R = 10 kΩC = 47 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 47 nF。输入为1.4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 47 nFf = 1.4 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))。 求给出 2 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 2 dB
K =

答案

  1. 1. ωc = 4545 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. f0 = 1592 Hz
  4. 4. φ = −76.4 °
  5. 5. ω180 = 2.449 rad/s
  6. 6. K = 1144

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。