伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 220 Ω, L = 100 mH。 以 rad/s 给出。

R = 220 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−200204060ω (rad/s)

求 G(s) = 400(s + 18)/((s + 6)(s + 7)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 400(s + 18)/((s + 6)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 2550/((s + 10)(s + 15)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2550/((s + 10)(s + 15))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 1 mHC = 0.47 µFR = 2 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 2 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 0.47 µF。 求品质因数 Q。

R = 2 ΩL = 1 mHC = 0.47 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 340/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 340/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 12/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 12/(s(s + 5))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 2200 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 44.68 dB
  3. 3. |G(jω)| = 24.06 dB
  4. 4. Q = 23.06
  5. 5. ωc = 13.94 rad/s
  6. 6. ωc = 2.197 rad/s

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