伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 10000/((s + 10)(s + 200)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 10 和 200 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 10000/((s + 10)(s + 200))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 5000/((s + 1)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 5000/((s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 4.7 kΩC = 22 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 22 nF。输入为15 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 22 nFf = 15 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

求 G(s) = 840/((s + 8)(s + 15)) 在 ω = 15 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 840/((s + 8)(s + 15))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))。 求给出 2 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 2 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −84.14 °
  4. 4. |G(jω)| = 7.344 dB
  5. 5. K = 157.3
  6. 6. ω180 = 4.899 rad/s

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