伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 0.025(s + 200)/(s(s + 1)(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 5 和 200 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 0.025(s + 200)/(s(s + 1)(s + 5))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 500(s + 1)/((s + 100)(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 5 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 500(s + 1)/((s + 100)(s + 5))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

求 G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 11)) 在 ω = 3 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 11))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 47 kΩ, C = 10 nF。输入为680 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 10 nFf = 680 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1358/(s(s + 9)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 1358/(s(s + 9)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. n = 20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −60.26 °
  4. 4. |H| = −0.9621 dB
  5. 5. K = 144
  6. 6. ω180 = 9.487 rad/s

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