伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 1000 ΩL = 2.2 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1000 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 1000 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
2.简单
vin​R = 1 kΩC = 1 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1 kΩ, C = 1 nF。 以 Hz 给出。

R = 1 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.中等
vin​L = 1 mHC = 2.2 µFR = 1 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 1 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 2.2 µF。 求品质因数 Q。

R = 1 ΩL = 1 mHC = 2.2 µF
Q =
4.中等
vin​L = 100 mHR = 22 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 22 Ω, L = 100 mH。输入为140 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 ΩL = 100 mHf = 140 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))。 求给出 5 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))GM = 5 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 8))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 454545 rad/s
  2. 2. fc = 159155 Hz
  3. 3. Q = 21.32
  4. 4. φ = −75.96 °
  5. 5. K = 539.8
  6. 6. GM = 10.1 dB

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