伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)110100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50(s + 20)/(s(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50(s + 20)/(s(s + 500))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 500000/((s + 1000)(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 500000/((s + 1000)(s + 5))
n = dB/dec
3.中等
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 1 kΩ, C = 100 nF。输入为400 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 1 kΩC = 100 nFf = 400 Hz
|H| = dB
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

求 G(s) = 2100/((s + 7)(s + 15)) 在 ω = 2 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2100/((s + 7)(s + 15))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 800/(s(s + 7)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 800/(s(s + 7)(s + 9))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 15 dB
K =

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −12.26 dB
  4. 4. |G(jω)| = 25.6 dB
  5. 5. GM = 2.007 dB
  6. 6. K = 7.469

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