伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 220 ΩL = 22 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 220 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 220 ΩL = 22 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.010.1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2000/(s(s + 0.5)(s + 200)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 0.5 和 200 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2000/(s(s + 0.5)(s + 200))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 10 kΩC = 47 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 47 nF。输入为1.4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 47 nFf = 1.4 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 240/((s + 1)(s + 15)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 240/((s + 1)(s + 15))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 840/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 840/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 152/(s(s + 4)(s + 6))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 152/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB

答案

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −76.4 °
  4. 4. |G(jω)| = −12.45 dB
  5. 5. ωc = 28.44 rad/s
  6. 6. GM = 3.967 dB

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